价格的波动似乎有“记忆”
曼德勃罗特一眼看出，如果你把时间坐标隐去，每天的价格波动趋势和每年的价格波动趋势看起来非常相似。这就是分形几何学所说的自相似性。曼德勃罗特指出，金融的本质就是分形。巴夏里埃弄错了。第一，价格的波动是相互影响的。如果仔细去看，你会发现，价格的波动似乎有“记忆”。如果有一天出现了大的波动，很可能第二天还会波动。这种记忆是复杂的、长期的，只能用分形几何学来刻画。第二，价格波动也不遵循正态分布。出现剧烈价格波动的频率远远高于传统理论的预测。在《分形主义者》一书中，曼德勃罗特讲述了他起伏动荡的一生，加深了我们对他非凡思想的演进过程的了解。曼德勃罗特把自己的一生分为三个阶段，懵懂初醒的少年阶段、动荡求学的成长阶段和学术自觉的成熟阶段。终其一生，曼德勃罗特一直游荡在主流的科研界之外，总是喜欢研究别人觉得不可能解决的问题。他创立的分形几何学，将数学分析之精美与现实事物的粗犷结合起来，揭示了在粗糙、动荡和混沌的表面之下的隐藏规律。这本自传讲述了曼德勃罗特的一生，也介绍了他对科学、数学和艺术的贡献。
他依靠自己的几何直觉去研究看似毫无规律可循的事物，分析过棉花价格的涨落规律、尼罗河水位的变化情况、电话通路中自发噪声的本质以及英国海岸线的真实长度。在他看来，自然界的规律并不总是通过简化为理想的图形才能发现，往往复杂性本身也是有规律的。 在经济学领域，人们用分形来分析股票价格;在生物学领域，人们用分形来分析细胞生长规律;在物理学领域，人们用分形来分析湍流和临界现象。 能够暴涨的股票 都有惊人的相似 {:5_332:} 那些在股市中赢利的人，能够辨认出股市无法辨认的异常情况。
分形最显著的特征是：本来看来十分复杂的事物，事实上大多数均可用仅含有很少参数的简单公式来描述。 如果几何对象的一个局部放大后与其整体相似，这种性质就叫做自相似性。当观测标度变化时，几何体（或集合）的许多性质保持不变，这叫标度不变性。具有自相似或标度不变性的几何对象，我们说它们是分形的。 分形的定义：
定义1、部分以某种形式与整体相似的形状叫做分形。
定义2、分形集合是这样一种集合，他比传统几何学研究的所有集合还要更加不规则，无论是放大还是缩小，甚至进一步缩小，这种集合的不规则性仍是明显的。
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